Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 109 (Có đáp án)

Cập nhật: 10/04/2020

Tuyển sinh số cập nhật mã đề 109 môn Toán đề thi thử THPT Quốc gia 2020. Môn thi theo hình thức trắc nghiệm với cấu trúc đề thi bám sát chương trình học của học sinh khối 12.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 109

Câu 1: Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Câu 2: Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

A. 336

B. 56

C. 168

D. 84

Câu 3: $lim \frac{1 - 2 n}{3 n + 1}$ bằng

A. $- \frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{3}$ .

C. 1.

D. $\frac{2}{3}$ .

Câu 4: Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 109 câu 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình $A x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 109 câu 5

A. Phương trình không có nghiệm.

B. Phương trình có đúng một nghiệm.

C. Phương trình có đúng hai nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm.

Câu 6: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo $A C^{'} = \sqrt{6}$ bằng

A. $3 \sqrt{3}$ .

B. $2 \sqrt{3}$ .

C. $\sqrt{2}$ .

D. $2 \sqrt{2}$ .

Câu 7: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ đó bằng

A. $π a^{3}$ .

B. $\frac{π a^{3}}{2}$ .

C. $\frac{π a^{3}}{3}$ .

D. $\frac{π a^{3}}{4}$ .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; - 1)$ và $B (- 4; 1; 9)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. $A . (- 6; - 2; 10)$ .

B. $B (- 1; 2; 4)$ .

C. $C (6; 2; - 10)$ .

D. $D (1; - 2; - 4)$ .

Câu 9: Với các số thực a,b bất kì, rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$ ta được

A. $P = \log_{2} (2 a b^{2})$ .

B. $P = \log_{2} {(a b)}^{2}$ .

C. $P = \log_{2} {(\frac{a}{b})}^{2}$ .

D. $P = \log_{2} (\frac{2 a}{b^{2}})$ .

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: $2^{2 x + 1} - {5.2}^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0

B. $\frac{5}{2}$

C. 1

D. 2

Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$ với mọi hàm $f (x)$ , $g (x)$ liên tục trên ℝ.

B. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$ với mọi hàm $f (x)$ , $g (x)$ liên tục trên ℝ.

C. $\int [f (x) g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ với mọi hàm $f (x)$ , $g (x)$ liên tục trên ℝ.

D. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm $f (x)$ có đạo hàm trên ℝ.

Câu 12: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x$ và $y = e^{x}$ , trục tung và đường thẳng $x = 1$ được tính theo công thức:

A. $S = \int_{0}^{1} | e^{x} - 1 | d x$ .

B. $S = \int_{0}^{1} (e^{x} - x) d x$ .

C. $S = \int_{0}^{1} (x - e^{x}) d x$ .

D. $S = \int_{- 1}^{1} | e^{x} - x | d x$ .

Câu 13: Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $w = (1 + i) z$

A. $| w | = \sqrt{26}$ .

B. $| w | = \sqrt{37}$ .

C. $| w | = 5$ .

D. $| w | = 4$ .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $D$ đi qua điểm $m (3; 3; - 2)$ và có véctơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 3; 1)$ . Phương trình của $D$ là:

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z - 2}{1}$ .

B. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{1}$ .

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 1}{- 2}$ .

D. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$ .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a – b = 3

B. 2a – b = 2

C. 2a – b = -2

D. 2a – b = 4

Câu 16: Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng

A. $\frac{245}{792}$ .

B. $\frac{210}{792}$ .

C. $\frac{547}{792}$ .

D. $\frac{582}{792}$ .

Câu 17: Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(0; 1)$ .

B. $(- \infty; 1)$ .

C. $(1; + \infty)$ .

D. $(1; 2)$ .

Câu 18: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 - \sqrt{2}$ .

B. $2$ .

C. $2 + \sqrt{2}$ .

D. $1$ .

Câu 19: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1} + 3 x^{2} + 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’D có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$ .

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$ .

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $(P)$ là:

A. $H (1; 2; 2)$ .

B. $H (2; 5; 3)$ .

C. $H (6; 7; 8)$ .

D. $H (2; - 3; - 1)$ .

Câu 22: Một người gửi tiết kiềm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 7

Câu 23: Tích phân $I = \int_{0}^{1} e^{2 x} d x$ bằng:

A. $e^{2} - 1$ .

B. $e - 1$ .

C. $\frac{e^{2} - 1}{2}$ .

D. $e + \frac{1}{2}$ .

Câu 24: Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm $z = - 2 + i$ . Tính $a - b$ ?

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) VÀ (SCD) bằng:

A. 30 ⁰.

B. 60 ⁰.

C. 90 ⁰.

D. 45 ⁰.

Câu 26: Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A. Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A.[6;8]

B. [8;10]

C.[10;12]

D. [12;14]

Câu 27: Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.

A. $(- 1; 1)$ .

B. $(1; 2)$ .

C. $(- \infty; - 1)$ .

D. $(2; + \infty)$ .

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\cos 2 x + m | \sin x | - m = 0$ có nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Câu 29: Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

A. $[\frac{1}{2}; 2]$ .

B. $[- 2; 0]$ .

C. $[3; 5]$ .

D. $[- 4; - \frac{5}{2}]$ .

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a và SA⊥(ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$ .

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{3 a}{2}$ .

D. $\frac{2 a}{3}$ .

Câu 31: Cho khối cầu tâm O bán kính cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của bằng

A. 2cm.

B. 3cm.

C. 4cm

D. 0cm.

Câu 32: Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Câu 33: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $V (t) = t^{2} + 10 t (m / s)$ với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc $200 (m / s)$ thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. $\frac{2500}{3} (m)$ .

B. $2000 (m)$ .

C. $500 (m)$ .

D. $\frac{4000}{3} (m)$ .

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x \geq 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (3; 3; - 2)$ và hai đường thẳng

$d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $d_{1}$ , $d_{2}$ lần lượt tại $A$ và $B$ .Độ dài đoạn thẳng $A B$ .

A. $3$ .

B. $2$ .

C. $\sqrt{6}$ .

D. $\sqrt{5}$ .

Câu 36: Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác.Xác suất ba đỉnh được trọn là ba đỉnh của tam giác tù là

A. $\frac{3}{11}$ .

B. $\frac{16}{33}$ .

C. $\frac{8}{11}$ .

D. $\frac{4}{11}$ .

Câu 37: Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thi $(C)$ và điểm $I (1; 2)$ . Điểm $M (a; b)$ , $a > 0$ sao cho tiếp tuyến tại $M$ của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $I M$ . Giá trị của $a + b$ bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = 3 x + m (\sin x + \cos x + m)$ đồng biến trên .

A. 5

B. 4.

C. 3.

D. Vô số.

Câu 39: Số điểm cực trị của hàm số $y = (x - 1) \sqrt[3]{x^{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 40: Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm các đều hai giao điểm còn lại. Khi đó $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$ .

B. $(0; 1)$ .

C. $(1; \frac{3}{2})$ .

D. $(\frac{3}{2}; 2)$ .

Câu 41: Cho $x$ , $y$ là các số thực dương thoả mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = x + y$ .

A. $P = 6$ .

B. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$ .

C. $P = 3 + 2 \sqrt{2}$ .

D. $P = \sqrt{17} + \sqrt{3}$ .

Câu 42: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình

$4^{x^{2} - 2 x + 1} - m {.2}^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $(2; + \infty)$ .

B. $[2; + \infty)$ .

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$ .

D. $(- \infty; 1)$ .

Câu 43: Cho hình chóp đều $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh $S B, S C$ . Biết mặt phẳng $(A E F)$ vuông góc với mặt phẳng $(S B C)$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ theo a bằng.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{8}$ .

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Hai mặt phẳng $(P)$ , $(Q)$ chứa $d$ và tiếp xúc với $(S)$ . Gọi $M$ và $N$ là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng $M N$ bằng?

A. $2 \sqrt{2}$ .

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

D. $4$ .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua điểm $M$ và cách gốc tọa độ $O$ một khoảng lớn nhất, mặt phẳng $(P)$ cắt các trục tọa độ tại các điểm $A$ , $B$ , $C$ . Thể tích khối chóp $O . A B C$ bằng?

A. $\frac{1372}{9}$ .

B. $\frac{686}{9}$ .

C. $\frac{524}{3}$ .

D. $\frac{343}{9}$ .

Câu 46: Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm $F (x)$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng?

A. $\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$ .

B. $\frac{3 π}{4}$ .

C. $\frac{3 π}{8}$ .

D. $\frac{3 π - \ln 2}{4}$ .

Câu 47: Xét hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{2}{15}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Câu 48: Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $| z_{1} - z_{2} | = 2$ , tìm giá trị lớn nhất của $P = | z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $4 \sqrt{6}$ .

B. $2 \sqrt{26}$ .

C. $5 + 3 \sqrt{5}$ .

D. $34 + 3 \sqrt{2}$ .

Câu 49: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi tâm $I$ , cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60^{\circ}$ , $S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng $S D$ và mặt phẳng $(S B C)$ . Giá trị $\sin α$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. $\frac{2}{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$ .

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $D : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 2 = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ , vuông góc với đường thẳng $D$ đồng thời khoảng cách từ giao điểm $I$ của $D$ với $(P)$ đến $Δ$ bằng $\sqrt{42}$ . Gọi $m (5; b; c)$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên $Δ$ . Giá trị của $B c$ bằng

A. -10

B. 10

C. 12

D. -20

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 109

Xem thêm đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia 2020 khác:

Thông tin cần biết

Điểm chuẩn đại học

Tin tức liên quan

Đề thi chính thức môn Ngữ văn kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024 19:57 23/09/2024 Sáng ngày 27/06, hơn 1 triệu thí sinh trên cả nước sẽ bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024 với...

Tổng hợp đề thi Tốt nghiệp THPT 2023 full các môn 18:26 12/06/2024 Tổng hợp đề thi tốt nghiệp THPT 2023 tất cả các môn gửi đến các sĩ tử - Tài liệu ôn...

Full 24 mã đề thi chính thức kỳ tốt nghiệp THPT năm 2023 môn tiếng Anh 19:13 23/09/2024 Chiều ngày 29/06, các thí sinh sẽ bước vào môn thi Ngoại ngữ và cũng là môn thi cuối trong kỳ thi...

Full 24 mã đề thi chính thức kỳ tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Sinh học 00:37 20/09/2024 9h30’ sáng ngày 29/06, các thí sinh sẽ bắt đầu làm bài thi môn Sinh học (trong tổ hợp bài thi...

Full 24 mã đề thi chính thức kỳ tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Hóa học 20:36 19/09/2024 Dưới đây là đề thi chính thức môn Hóa học trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 full 24 mã đề, các...

Full 24 mã đề thi chính thức kỳ tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Vật lý 17:44 19/09/2024 Sáng ngày 29/06, các thí sinh tham gia kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 sẽ dự thi bài thi tổ hợp Khoa...

Full 24 mã đề thi chính thức kỳ tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán 16:46 11/06/2024 Ngày 28/06 sẽ là ngày thi đầu tiên của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 với 2 môn Ngữ Văn và Toán...

Chuyên trang thông tin Tuyển Sinh Số cung cấp thông tin tuyển sinh từ Bộ GD & ĐT và các trường ĐH - CĐ trên cả nước.

Nội dung thông tin tuyển sinh của các trường được chúng tôi tập hợp từ các nguồn:
- Thông tin từ các website, tài liệu của Bộ GD&ĐT và Tổng Cục Giáo Dục Nghề Nghiệp;
- Thông tin từ website của các trường;
- Thông tin do các trường cung cấp.

Giấy phép số 698/GP - TTĐT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 25/02/2019.

Hợp tác truyền thông

0889964368
[email protected]

Giới thiệu | Bản quyền thông tin | Chính sách bảo mật