Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 106 (Có đáp án)

Tuyển sinh số cập nhật mã đề 106 môn Toán đề thi thử THPT Quốc gia 2020. Môn thi theo hình thức trắc nghiệm với cấu trúc đề thi bám sát chương trình học của học sinh khối 12.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 106 

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt A,bA,b và mặt phẳng (P)(P), trong đó A⊥(P)A⊥(P). Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu B//aB//a thì B//(P)B//(P).

B. Nếu B//aB//a thì B⊥(P)B⊥(P).

C. Nếu B⊥(P)B⊥(P) thì B//aB//a.

D. Nếu B//(P)B//(P) thì B⊥aB⊥a.

Câu 2. Phương trình tanx=3–√tan⁡x=3 có tập nghiệm là

A. {π3+k2π,k∈Z}{π3+k2π,k∈ℤ}

B. Ø

C. {π3+kπ,k∈Z}{π3+kπ,k∈ℤ}

D. {π6+kπ,k∈Z}{π6+kπ,k∈ℤ}

Câu 3. Cho aa là một số dương, biểu thức a23a−−√a23a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A. a56a56.

B. a76a76.

C. a43a43.

D. a67a67.

Câu 4. Trong mặt phẳng OxyOxy, cho v→=(1;2)v→=(1;2), điểm M(2;5)M(2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm MM qua phép tịnh tiến v→v→.

A. (1;6)(1;6).

B. (3;7)(3;7).

C. (4;7)(4;7).

D. (3;1)(3;1).

Câu 5. Cho tứ diệnABCDABCD, GG là trọng tâm ΔABDΔABD và MM là điểm trên cạnh BCBC sao choBM=2MCBM=2MC . Đường thẳng MGMG song song với mặt phẳng

A. (ACD).(ACD).

B. (ABC).(ABC).

C. (ABD).(ABD).

D. (BCD).(BCD).

Câu 6. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. y=2x−1x−2y=2x−1x−2

B. y=2x−3x+2y=2x−3x+2.

C. y=x+3x−2y=x+3x−2 .

D. y=2x−5x−2y=2x−5x−2.

Câu 7. Tính đạo hàm cấp một của hàm số y=log2(2x+1)y=log2(2x+1) trên khoảng (−12;+∞)(−12;+∞).

A. 2(2x+1)lnx2(2x+1)ln⁡x.

B. 2(2x+1)ln22(2x+1)ln⁡2.

C. 2ln22x+12ln⁡22x+1.

D. 2(x+1)ln22(x+1)ln⁡2.

Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′ đáy là tam giác vuông cân tại BB, AC=a2–√AC=a2, biết góc giữa (A′BC)(A′BC) và đáy bằng 60∘60∘. Tính thể tích VV của khối lăng trụ.

A. V=a33√2V=a332.

B. V=a33√3V=a333.

C. V=a33√6V=a336.

D. V=a36√6V=a366.

Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. y=(eπ)xy=(eπ)x.

B. y=(2e)xy=(2e)x.

C. y=(2–√)xy=(2)x.

D. y=(0,5)xy=(0,5)x.

Câu 10. Tính lim2n+11+nlim2n+11+n được kết quả là

A. 2

B. 0

C. 1212.

D. 1

Câu 11. Cho hàm số y=x3+3x+2y=x3+3x+2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)(−∞;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(−∞;+∞).

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a2–√a2. Tính theo a thể tích VV của khối chóp S.ABCS.ABC.

A. V=a36√12V=a3612.

B. V=a36√4V=a364.

C. V=a36V=a36.

D. V=a36√6V=a366.

Câu 13. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. y=x4+3x2+1y=x4+3x2+1.

B. y=x3−3x2+1y=x3−3x2+1.

C. y=−x33+x2+1y=−x33+x2+1.

D. y=3x2+2x+1y=3x2+2x+1.

Câu 14. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. vô số.

B. 8

C. 4

D. 6

Câu 15. Tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx+cosx=1sin⁡x+cos⁡x=1 là

A. [x=k2πx=π2+k2π[x=k2πx=π2+k2π

B. x=k2πx=k2π, .

C. x=π4+k2πx=π4+k2π, .

D. [x=π4+k2πx=−π4+k2π[x=π4+k2πx=−π4+k2π

Câu 16. Cho tập A={1,2,3,5,7,9}A={1,2,3,5,7,9}. Từ tập AA có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?

A. 720

B. 360

C. 120

D. 24

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y=2x5−4x3−x2y=2x5−4x3−x2 là

A. y′=10x4−3x2−2xy′=10x4−3x2−2x.

B. y′=5x4−12x2−2xy′=5x4−12x2−2x.

C. y′=10x4+12x2−2xy′=10x4+12x2−2x.

D. y′=10x4−12x2−2xy′=10x4−12x2−2x.

Câu 18. Hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;−1)(1;−1).

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;−1)(1;−1).

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (−1;3)(−1;3).

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)(1;1).

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)(SAD) và (SBC)(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AD

B. AC

C. DC

D. BD

Câu 20. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Ba mươi.

B. Mười sáu.

C. Mười hai.

D. Hai mươi.

Câu 21. Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.

A. x=3x=3.

B. x=3–√x=3.

C. x=±3–√x=±3.

D. không có giá trị nào của xx.

Câu 22. Cho f(x)=sin2x−cos2x−xf(x)=sin2x−cos2x−x. Khi đó f′(x)f′(x) bằng

A. 1−sin2x1−sin⁡2x .

B. −1+2sin2x−1+2sin⁡2x .

C. −1+sinx.cosx−1+sin⁡x.cos⁡x .

D. 1+2sin2x1+2sin⁡2x.

Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số y=(4x2−1)−4y=(4x2−1)−4.

A. (−12;12)(−12;12).

B. (0;+∞)(0;+∞).

C. ℝ.

D. ℝ\\{−12;12}.{−12;12}.

Câu 24. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Tính bán kính của mặt cầu.

A. a2+b2+c2−−−−−−−−−√a2+b2+c2.

B. 2(a2+b2+c2)−−−−−−−−−−−−√2(a2+b2+c2).

C. a2+b2+c2√3a2+b2+c23.

D. 12a2+b2+c2−−−−−−−−−√12a2+b2+c2.

Câu 25. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 220

B. 12!

C. 1320

D. 1230

Câu 26. Gọi (H) là đồ thị hàm số y=2x+3x+1y=2x+3x+1. Điểm m(x0;y0)m(x0;y0) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường  tiệm cận là nhỏ nhất, với x0<0x0<0 khi đó x0+y0x0+y0 bằng?

A. -2

B. -1

C. 0

D. 3

Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s=−t3+6t2+17ts=−t3+6t2+17t, với t(s)t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m)s(m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s)v(m/s)của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 29 m/s

B. 26 m/s

C. 17 m/s

D. 36 m/s

Câu 28. Đặt a=log23,b=log25,c=log27a=log23,b=log25,c=log27. Biểu thức biểu diễn log601050log601050 theo a,b,ca,b,c là.

A. log601050=1+a+b+2c1+2a+blog601050=1+a+b+2c1+2a+b.

B. log601050=1+a+2b+c2+a+blog601050=1+a+2b+c2+a+b.

C. log601050=1+a+2b+c1+2a+blog601050=1+a+2b+c1+2a+b.

D. log601050=1+2a+b+c2+a+blog601050=1+2a+b+c2+a+b.

Câu 29. Trong khai triển (3x2+1x)n(3x2+1x)nbiết hệ số của x3x3 là 34C5n34Cn5. Giá trị nn có thể nhận là

A. 99.

B. 1212.

C.1515.

D. 1616.

Câu 30. Tất cả các giá trị của m để phương trình cos2x−(2m−1)cosx−m+1=0cos⁡2x−(2m−1)cos⁡x−m+1=0 có đúng 2 nghiệmx∈[−π2;π2]x∈[−π2;π2] là

A. −1≤m≤1−1≤m≤1.

B. −1≤m≤0−1≤m≤0.

C. 0≤m<10≤m<1.

D. 0≤m≤10≤m≤1.

Câu 31. Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF có tâm lần lượt là O và O', không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi mm là trung điểm ABAB, xét các khẳng định

(I):(ADF)//(BCE)(I):(ADF)//(BCE); (II):(MOO′)//(ADF)(II):(MOO′)//(ADF); (III):(MOO′)//(BCE)(III):(MOO′)//(BCE); (IV):(ACE)//(BDF)(IV):(ACE)//(BDF).

Những khẳng định nào đúng?

A. (I)(I).

B. (I),(II)(I),(II).

C. (I),(II),(III)(I),(II),(III).

D. (I),(II),(III),(IV)(I),(II),(III),(IV).

Câu 32. Cho limx→−∞(x2+ax+5−−−−−−−−−√+x)=5limx→−∞⁡(x2+ax+5+x)=5 thì giá trị của AA là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. x2−11x+10=0x2−11x+10=0.

B. x2−5x+6=0x2−5x+6=0.

C. x2−8x+15=0x2−8x+15=0.

D. x2+9x−10=0x2+9x−10=0.

Câu 33. Cho hàm số y=f(x)y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f′(x)y=f′(x) như hình vẽ. Đặt h(x)=f(x)−xh(x)=f(x)−x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. h(1)+1=h(4)<h(2)h(1)+1=h(4)<h(2).

B. h(0)=h(4)+2<h(2)h(0)=h(4)+2<h(2).

C. h(−1)<h(0)<h(2)h(−1)<h(0)<h(2).

D. h(2)<h(4)<h(0)h(2)<h(4)<h(0).

Câu 34. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250

B. 1740

C. 4380

D. 2190

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để đồ thị của hàm số y=x4−2mx2y=x4−2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m<1m<1.

B. 0<m<10<m<1.

C. 0<m<4–√30<m<43.

D. m>0m>0.

Câu 36. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 16

B. 72

C. 24

D. 96

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng

A. V3V3.

B. 2V32V3.

C. V33V33.

D. V6V6.

Câu 38. Cho hàm số y=x3+1y=x3+1  gọi ΔxΔx là số gia của đối số tại xx và ΔyΔy là số gia tương ứng của hàm số, tính ΔyΔxΔyΔx.

A. 3x2−3x.Δx+(Δx)33x2−3x.Δx+(Δx)3.

B. 3x2+3x.Δx+(Δx)23x2+3x.Δx+(Δx)2.

C. 3x2+3x.Δx−(Δx)23x2+3x.Δx−(Δx)2.

D. 3x2+3x.Δx+(Δx)33x2+3x.Δx+(Δx)3.

Câu 39. Cho hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. a

B. 2a.

C. a2–√a2.

D. a3–√a3.

Câu 40. Cho dãy số (un)(un) xác định bởi {u1=1un+1=un+2n+1,n≥1{u1=1un+1=un+2n+1,n≥1. Giá trị của NN để  −un+2017n+2018=0−un+2017n+2018=0 là

A. Không có n.

B. 1009

C. 2018

D. 2017

Câu 41. Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A>0A>0, B>0B>0, C<0C<0, D>0D>0.

B. A>0A>0, B>0B>0, C>0C>0, D>0D>0.

C. A>0A>0, B<0B<0, C>0C>0, D>0D>0.

D. A<0A<0, B<0B<0, C>0C>0, D<0D<0.

Câu 42. Cho tứ diện ABCDABCD có AB=aAB=a, CD=bCD=b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm ABAB và CDCD, giả sử AB⊥CDAB⊥CD. Mặt phẳng (α)(α) qua MM nằm trên đoạn IJIJ và song song với ABAB và CDCD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCDABCD với mặt phẳng (α)(α) biết IM=13IJIM=13IJ.

A. AbAb.

B. ab9ab9.

C. 2ab.

D. 2ab92ab9.

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng 60∘60∘, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng:

A. 41√414141.

B. 5√555.

C. 25√5255.

D. 241√4124141.

Câu 44. Hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ có AB=AA′=AD=aAB=AA′=AD=a và A′ABˆ=A′ADˆ=BADˆ=60∘A′AB^=A′AD^=BAD^=60∘. Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A′ABDA′ABD bằng:

A. a2√2a22.

B. a3√2a32.

C. a2–√a2.

D. 2a.

Câu 45. Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20m, bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu (m) để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ?

A. 1209+43√m1209+43m.

B. 409+43√m409+43m.

C. 1809+43√m1809+43m.

D. 609+43√m609+43m.

Câu 46. Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên . Đồ thị của các hàm số y=f(x),y=f(x), y=f′(x),y=f′′(x)y=f′(x),y=f″(x) lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên

A. (C1),(C2),(C3)(C1),(C2),(C3).

B. (C1),(C3),(C2)(C1),(C3),(C2).

C. (C3),(C2),(C1)(C3),(C2),(C1).

D. (C3),(C1),(C2)(C3),(C1),(C2).

Câu 47. Phương trình x3+x(x+1)=m(x2+1)2x3+x(x+1)=m(x2+1)2 có nghiệm thực khi và chỉ khi

A. −6≤m≤34−6≤m≤34.

B. −1≤m≤1425−1≤m≤1425.

C. m≤43m≤43.

D.−14≤m≤34−14≤m≤34.

Câu 48. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

A. 60 tháng.

B. 36 tháng.

C. 64 tháng.

D. 63 tháng.

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):(x−6)2+(y−4)2=12(C):(x−6)2+(y−4)2=12. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C)(C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1212 và phép quay tâm O góc 90∘90∘.

A. (x+2)2+(y−3)2=3(x+2)2+(y−3)2=3.

B. (x−2)2+(y+3)2=3(x−2)2+(y+3)2=3.

C. (x+2)2+(y−3)2=6(x+2)2+(y−3)2=6.

D. (x−2)2+(y+3)2=6(x−2)2+(y+3)2=6.

Câu 50. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 88 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là

A. 12%

B. 23%

C. 3%

D. 2%