Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 101 (Có đáp án)

Tuyển sinh số cập nhật mã đề 101 môn Toán đề thi thử THPT Quốc gia 2020. Môn thi theo hình thức trắc nghiệm với cấu trúc đề thi bám sát chương trình học của học sinh khối 12.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán Mã đề 101 

Câu 1. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D

A. y=x3−3x2+1y=x3−3x2+1.

B. y=−x3−3x2+1y=−x3−3x2+1.

C. y=x3−3x2+2y=x3−3x2+2.

D. y=x3−3x+1y=x3−3x+1.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình (13)x<9(13)x<9 là

A. (12;+∞)(12;+∞).

B. (−2;+∞)(−2;+∞).

C. (−12;+∞)(−12;+∞)

D. (2;+∞)(2;+∞).

Câu 3. Một hình nón có chiều cao h = 2a, bán kính đáy r=a3–√r=a3. Diện tích xung quanh khối trụ đã cho bằng.

A. 321−−√πa3321πa3

B. 221−−√πa3221πa3

C. 721−−√πa3721πa3

D. 21−−√πa321πa3

Câu 4. Cho a=log35;b=log25a=log35;b=log25. Tính log2418log2418 theo a,b

A. a−2b3a+ba−2b3a+b.

B. a+2b3a+ba+2b3a+b.

C. a+2b3a−ba+2b3a−b.

D. a+2b2a+ba+2b2a+b.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách giữa AM và SC là

A. a5√5a55

B. a3√2a32

C. a

D. a3a3

Câu 6. Hàm số y=2x3−x2−4x+3y=2x3−x2−4x+3 đồng biến trên khoảng:

A. (−1;1)(−1;1).

B. (2;+∞)(2;+∞).

C. (−∞;2)(−∞;2).

D. (−1;2)(−1;2).

Câu 7. Diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a là

A. 4a23–√4a23

B. a23√4a234

C. 8a23–√8a23

D. a23√8a238

Câu 8. Số cách chọn ra 6 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A sao cho bạn An phải có mặt là.

A. 757575

B. A640A406

C. C640C406

D. 575757

Câu 9. Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R có đồ thị y=f′(x)y=f′(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)−x2g(x)=2f(x)−x2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) trên đoạn [−2;4)[−2;4) là

A. g(2)g(2).

B. g(0)g(0).

C. g(4)g(4).

D. g(−2)g(−2).

Câu 10. Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a<0;b>0;c<0;d<0.a<0;b>0;c<0;d<0..

B. a<0;b>0;c>0;d<0.a<0;b>0;c>0;d<0..

C. a<0;b<0;c>0;d<0.a<0;b<0;c>0;d<0..

D. a>0;b>0;c>0;d<0.a>0;b>0;c>0;d<0..

Câu 11. Số nghiệm của phương trình log3(x−1)+log3(5−x)=1log3(x−1)+log3(5−x)=1

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau abc¯¯¯¯¯¯¯abc¯ thỏa mãn chữ số a là chữ số lẻ và a<b<ca<b<c.

A. 100

B. 150

C. 200

D. 50

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) góc 30∘30∘. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)(SCD) theo a.

A. d=a.d=a.

B. d=a21√7.d=a217.

C. d=2a21√21.d=2a2121.

D. d=a3–√.d=a3.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình mx2+2−−−−−√=x+mmx2+2=x+m có 3 nghiệm phân biệt

A. −2–√<m<0−2<m<0

B. −2–√<m<2–√−2<m<2

C. 0<m<2–√0<m<2

D. −1<m<1−1<m<1

Câu 15. Giá trị tổng S=1+13√+(13√)2+...+(13√)n+...;n=1,2,3...S=1+13+(13)2+...+(13)n+...;n=1,2,3...

A. S=3√2S=32

B. S=3+3√2S=3+32

C. S=3−3√2S=3−32

D. S=32S=32

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x4−2mx2+1y=x4−2mx2+1 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A. 16−−√5165

B. 8–√585

C. 4–√545

D. 2–√525

Câu 17. Hàm số y=x4−2x2−4y=x4−2x2−4 có giá trị cực đại bằng

A. - 4

B. 4

C. 5

D. - 5

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và SA⊥(ABC),SC=aSA⊥(ABC),SC=a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất. Giá trị cos x bằng

A. 13−−√13

B. 0

C. 1

D. 23−−√23

Câu 19. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x−4y=−x3+3x−4 trên [0;2)[0;2). Giá trị biểu thức P=M2+m2P=M2+m2 bằng

A. 40

B. 10

C. 30

D. 20

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB = 5, AD = 3, AA' = 2. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là.

A. 103103

B. 253253

C. 10

D. 30

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a, BC = 4a, (SAB)⊥(ABCD)(SAB)⊥(ABCD), hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.

A. 8a33√38a333.

B. 8a33√98a339.

C. a33√3a333.

D. a33√9a339.

Câu 22. Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng.

A. un=n+1−−−−−√un=n+1

B. un=3n−1un=3n−1

C. un=(−1)n+1un=(−1)n+1

D. un=n−1nun=n−1n

Câu 23. Hệ số chứa x6x6 trong khai triển (3x3−1x)10(3x3−1x)10 là.

A. 295245

B. 405

C. 153290

D. 17010

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình log12(x−1)>−1log12(x−1)>−1 là

A. [1;3)[1;3)

B. (1;3)(1;3)

C. (3;+∞)(3;+∞)

D. (−∞;3)(−∞;3)

Câu 25. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) hợp với mặt đáy một góc bằng 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. 33√a31633a316.

B. 3a3163a316.

C. a316a316.

D. 3√a3163a316.

Câu 26. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích là

A. V=4a33–√V=4a33

B. V=2a33–√V=2a33

C. V=a33√2V=a332

D. V=2a33√3V=2a333

Câu 27. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−3y=x+1x−3 tại điểm A(1;−1)A(1;−1)là

A. y=x−1y=x−1.

B. y=−xy=−x.

C. y=x+1y=x+1.

D. y=−x+1y=−x+1.

Câu 28. Cho hàm số f(x)={2x+1√3−1x;x≠0m;x=0f(x)={2x+13−1x;x≠0m;x=0 . Hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục tại x=0x=0 khi

A. m=−23m=−23

B. m=32m=32

C. m=23m=23

D. m=−32m=−32

Câu 29. Một hình trụ có chiều cao h=ah=a, bán kính đáy r=a3–√r=a3. Thể tích khối trụ đã cho bằng.

A. 9πa39πa3

B. πa3πa3

C. 3πa33πa3

D. 6πa36πa3

Câu 30. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?

A. y=(πe)xy=(πe)x.

B. y=(eπ)xy=(eπ)x.

C. y=log13xy=log13x.

D. y=log13(x2+1)y=log13(x2+1).

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=cos3x−3sin2x−mcosx−1y=cos3x−3sin2x−mcos⁡x−1 đồng biến trên đoạn [0;π2)[0;π2)

A. m≤9m≤9.

B. m≤1m≤1.

C. m≥9m≥9.

D. m≥1m≥1.

Câu 32. Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để 3 bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh nhau.

A. 3535

B. −115−115

C. 1515

D. 11151115

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến (ABC)(ABC).

A. 4a21√214a2121

B. 5a21√215a2121

C. 11a21√2111a2121

D. a21√21a2121

Câu 34. Bất phương trình 4x−m.2x+1>04x−m.2x+1>0 nghiệm đúng với mọi x∈[0;1)x∈[0;1) khi

A. m<2m<2.

B. m≤52m≤52.

C. m<52m<52.

D. m≤2m≤2.

Câu 35. Đồ thị hàm số y=xx2−1√y=xx2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a , điểm O là tâm đáy ABCD. Gọi hình nón (N)(N) có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy A'B'C'D'. Đặt V1,V2V1,V2 lần lượt là thể tích của khối nón (N)(N) và khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tỷ số V1V2V1V2 bằng.

A. 3π3π

B. 12π12π

C. 6π6π

D. 9π9π

Câu 37. Tập xác định của hàm số y=(x2−2x)−137y=(x2−2x)−137 là

A. (0;2)

B. [0;2)

C. ℝ\\[0;2)

D. ℝ\\(0;2)

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=|x|3+mx2+3|x|+1y=|x|3+mx2+3|x|+1 có 4 điểm cực trị

A. m≥−1m≥−1.

B. m>−1m>−1.

C. m≤−1m≤−1.

D. m<−1m<−1.

Câu 39. Cho một tấm nhôm hình tròn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn thành hai hình nón (N1)(N1) và (N2)(N2). Gọi V1,V2V1,V2 lần lượt là thể tích của khối nón (N1)(N1) và (N2)(N2). Tính k=V1V2k=V1V2 biết AOB=900AOB=900.

A. k=3105√5k=31055

B. k=2k=2

C. k=3k=3

D. k=7105√9k=71059

Câu 40. Cho hàm số y=x+1x−1y=x+1x−1 có đồ thị là (C)(C). Gọi M(xM;yM)M(xM;yM) là một điểm bất kỳ trên (C)(C). Khi tổng khoảng cách từ MM đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yMxM+yM.

A. 22–√−122−1

B. 2−2–√2−2

C. 2−22–√2−22

D. 11

Câu 41. Nghiệm của phương trình cos(x−π3)−3–√sin(x−π3)=1cos⁡(x−π3)−3sin⁡(x−π3)=1 là.

A. x=±π3+k2πx=±π3+k2π

B. x=±π6+kπx=±π6+kπ

C. x=±π6+k2πx=±π6+k2π

D. x=±π3+kπx=±π3+kπ

Câu 42. Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đạo hàm y=f′(x)y=f′(x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. 3232.

B. 2323.

C. 4343.

D. 3434.

Câu 43. Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|+1=m|f(x)|+1=m có 4 nghiệm phân biệt

A. 4<m4<m.

B. 2<m<42<m<4.

C. m<1m<1.

D. 1<m<21<m<2.

Câu 44. Chu kỳ T hàm số y=cos(2x−3)y=cos⁡(2x−3) là.

A. T=πT=π

B. T=2πT=2π

C. T=3πT=3π

D. T=π2T=π2

Câu 45. Cho hàm số y=f(x)y=f(x). Đồ thị hàm số y=f′(x)y=f′(x) như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=e2f(x)+1+5f(x)g(x)=e2f(x)+1+5f(x) là.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 46. Đạo hàm của hàm số y=log3(x2+x+2)y=log3(x2+x+2) là

A. 2xx2+x+22xx2+x+2.

B. 2x−1x2+x+22x−1x2+x+2.

C. 1x2+x+21x2+x+2.

D. 2x+1x2+x+22x+1x2+x+2.

Câu 47. Cắt một hình nón (N)(N) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích 43–√a243a2. Diện tích toàn phần của hình nón (N)(N) bằng.

A. 12πa212πa2

B. 3πa23πa2

C. 6πa26πa2

D. πa2πa2

Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh A'B', B'C', BC sao cho BM′A′B′=12,BM′A′B′=23,BM′A′B′=13BM′A′B′=12,BM′A′B′=23,BM′A′B′=13. Mặt phẳng (MNP) chia hình lăng trụ đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi V1V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B và V2V2 là thể tích phần còn lại. Tính tỷ số V1V2V1V2 theo a.

A. 929929.

B. 729729.

C. 829829.

D. 10291029.

Câu 49. Số nghiệm của phương trình cos(x−π3)=cos(2x+π6)cos⁡(x−π3)=cos⁡(2x+π6) trên (−π;π)(−π;π) là.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 50. Hàm số y=log3(x2−mx+2)y=log3(x2−mx+2) có tập xác định là khi

A. −2≤m≤22–√−2≤m≤22.

B. −2≤m≤2−2≤m≤2.

C. −22–√<m<22–√−22<m<22.

D. −22–√≤m≤2−22≤m≤2.

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 101