CỔNG THÔNG TIN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LỚN NHẤT VIỆT NAM

Bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng phát triển trên đề minh họa 2023 (có đáp án)

Cập nhật: 07/04/2023

Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh bộ câu hỏi về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa của Bộ GD&ĐT nhằm ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. 

Like và Theo dõi Fanpage Tuyển sinh số (https://www.facebook.com/tuyensinhso/) để cập nhật thêm nhiều tin tức tuyển sinh và tài liệu ôn thi học kì, ôn thi THPT quốc gia.

Lý thuyết phương trình mặt phẳng

I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

    • Vectơ n→ ≠ 0→ là vectơ pháp tuyến (VTPT) nếu giá của n→ vuông góc với mặt phẳng (α)

    • Chú ý:

    - Nếu n→ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì kn→ cũng là một VTPT của mặt phẳng (α).

    - Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.

    - Nếu u→v→ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (α) thì n→ = [u→v→] là một VTPT của (α)

II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

    - Trong không gian Oxy , mọi mặt phẳng đều có dạng phương trình:

    Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một VTPT là n→(A; B; C).

    - Phương trình mặt phẳng đi qua điểm Mo(xo; yo; zo) và nhận vectơ n→(A; B; C) khác 0→ là VTPT là: A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0 .

 • Các trường hợp riêng

    Xét phương trình mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu D = 0 thì mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O.

  - Nếu A = 0, B ≠ 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Ox.

  - Nếu A ≠ 0, B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oy.

  - Nếu A ≠ 0, B ≠ 0, C = 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oz.

  - Nếu A = B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxy).

  - Nếu A = C = 0, B ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxz).

  - Nếu B = C = 0, A ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oyz).

Chú ý:

    - Nếu trong phương trình (α) không chứa ẩn nào thì (α) song song hoặc chứa trục tương ứng.

    - Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (α): Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải. Ở đây (α) cắt các trục tọa độ tại các điểm (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) với abc ≠ 0.

III. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    • Trong không gian Oxyz, cho điểm Mo(xo; yo; zo) và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0

    Khi đó khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (α) được tính:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

IV. Góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 và (β): A2x + B2y + C2z + D2 = 0

    Góc giữa (α) và (β) bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT nαnβ. Tức là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập phương trình mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa 2023. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Đáp án. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Xem thêm: 

Jennie

Tin tức liên quan

Bộ đề ôn luyện Tiếng Anh bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2023 (có đáp án) 16:28 31/05/2023 Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh bộ 60 đề thi thử tốt nghiệp THPT bám sát đề minh họa của... Chuyên gia lưu ý thí sinh chọn ngành hot Đại học Ngoại thương 2023 10:46 29/05/2023 PGS.TS Vũ Thị Hiền - Trưởng phòng Đào tạo trường Đại học Ngoại thương đã chia sẻ về những điểm... Lời khuyên từ bà mẹ có con tuyển thẳng vào ĐH Ngoại thương, nếu muốn con đỗ ĐH top đầu 12:38 18/01/2022 Phụ huynh có con khóa 2K5, 2K6 cần rút kinh nghiệm để đồng hành, tư vấn cùng con trong việc đặt... Bộ 90+ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Hóa học của các trường trên cả nước (có đáp án) 15:08 10/05/2023 Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh tuyển tập đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Hóa học của... Đáp án môn Địa Lý kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2022 đầy đủ 24 mã đề (Tham khảo) 09:44 08/07/2022 Tuyển Sinh Số cập nhật đáp án môn Địa Lý kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2022 tham khảo đầy dủ 24 mã... Đáp án môn Tiếng Anh kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm 2022 đầy đủ 24 mã đề (Tham khảo) 12:48 08/07/2022 Tuyển Sinh Số cập nhật Đáp án môn tiếng Anh kỳ thi THPT 2022 tham khảo đầy đủ 24 mã đề gửi đến... 1000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh siêu khó, mục tiêu 9+ ôn thi tốt nghiệp THPT (có đáp án) 10:55 28/01/2022 Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh tài liệu ôn thi Tiếng Anh nhằm mục tiêu 9+ dưới đây để...

Chuyên trang thông tin Tuyển Sinh Số cung cấp thông tin tuyển sinh từ Bộ GD & ĐT và các trường ĐH - CĐ trên cả nước. 

Nội dung thông tin tuyển sinh của các trường được chúng tôi tập hợp từ các nguồn:
- Thông tin từ các website, tài liệu của Bộ GD&ĐT và Tổng Cục Giáo Dục Nghề Nghiệp;
- Thông tin từ website của các trường;
- Thông tin do các trường cung cấp.

Giấy phép số 698/GP - TTĐT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 25/02/2019.

 
Hợp tác truyền thông
DMCA.com Protection Status
Giới thiệu | Bản quyền thông tin | Chính sách bảo mật