CỔNG THÔNG TIN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LỚN NHẤT VIỆT NAM

Bài tập trắc nghiệm phương trình mặt phẳng phát triển trên đề minh họa 2023 (có đáp án)

Cập nhật: 07/04/2023 icon

Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh bộ câu hỏi về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa của Bộ GD&ĐT nhằm ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. 

Like và Theo dõi Fanpage Tuyển sinh số (https://www.facebook.com/tuyensinhso/) để cập nhật thêm nhiều tin tức tuyển sinh và tài liệu ôn thi học kì, ôn thi THPT quốc gia.

Lý thuyết phương trình mặt phẳng

I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

    • Vectơ n→ ≠ 0→ là vectơ pháp tuyến (VTPT) nếu giá của n→ vuông góc với mặt phẳng (α)

    • Chú ý:

    - Nếu n→ là một VTPT của mặt phẳng (α) thì kn→ cũng là một VTPT của mặt phẳng (α).

    - Một mặt phẳng được xác định duy nhất nếu biết một điểm nó đi qua và một VTPT của nó.

    - Nếu u→v→ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (α) thì n→ = [u→v→] là một VTPT của (α)

II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng

    - Trong không gian Oxy , mọi mặt phẳng đều có dạng phương trình:

    Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một VTPT là n→(A; B; C).

    - Phương trình mặt phẳng đi qua điểm Mo(xo; yo; zo) và nhận vectơ n→(A; B; C) khác 0→ là VTPT là: A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0 .

 • Các trường hợp riêng

    Xét phương trình mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 ≠ 0

    - Nếu D = 0 thì mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O.

  - Nếu A = 0, B ≠ 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Ox.

  - Nếu A ≠ 0, B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oy.

  - Nếu A ≠ 0, B ≠ 0, C = 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc chứa trục Oz.

  - Nếu A = B = 0, C ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxy).

  - Nếu A = C = 0, B ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oxz).

  - Nếu B = C = 0, A ≠ 0 thì mặt phẳng (α) song song hoặc trùng với (Oyz).

Chú ý:

    - Nếu trong phương trình (α) không chứa ẩn nào thì (α) song song hoặc chứa trục tương ứng.

    - Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn (α): Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải. Ở đây (α) cắt các trục tọa độ tại các điểm (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) với abc ≠ 0.

III. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    • Trong không gian Oxyz, cho điểm Mo(xo; yo; zo) và mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0

    Khi đó khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (α) được tính:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

IV. Góc giữa hai mặt phẳng

    Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 và (β): A2x + B2y + C2z + D2 = 0

    Góc giữa (α) và (β) bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT nαnβ. Tức là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập phương trình mặt phẳng

Câu hỏi trắc nghiệm về phương trình mặt phẳng phát triển từ đề minh họa 2023. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Đáp án. XEM VÀ TẢI TẠI ĐÂY

Xem thêm: 

Jennie

Tin tức liên quan

[THÔNG BÁO] trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn miễn 100% học phí năm 2024 09:49 14/07/2023 Trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn công bố thông tin học phí, mã trường, điều kiện xét tuyển... Danh sách các trường nhận xét tuyển học bạ trong tháng 5/2024 15:39 08/05/2024 Trong tháng 5/2024, nhiều trường ĐH đã nhận hồ sơ xét tuyển học bạ. Thí sinh lưu ý các mốc thời... Bộ GD&ĐT lưu ý 10 nội dung quan trọng với thí sinh xét tuyển Đại học năm 2024 15:54 04/05/2024 Bộ GD&ĐT vừa ban hành công văn hướng dẫn tuyển sinh đại học, tuyển sinh cao đẳng ngành Giáo dục... Hướng dẫn chi tiết cách điền Phiếu đăng ký xét công nhận tốt nghiệp THPT 2024 11:40 24/04/2024 Hướng dẫn chi tiết thí sinh cách viết phiếu đăng ký xét công nhận tốt nghiệp THPT 2024 để tránh... Hướng dẫn chi tiết cách đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT 2024 trực tuyến 12:17 29/03/2024 Bài viết hướng dẫn chi tiết cách đăng ký dự thi tốt nghiệp THPT trực tuyến năm... Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán của các trường (có đáp án) 17:14 17/04/2024 Tuyển sinh số xin gửi tới các thí sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Tiếng Anh của các... Danh sách các trường Đại học đã công bố điểm chuẩn học bạ đợt 1 năm 2024 11:28 20/04/2024 Nhiều trường Đại học đã công bố điểm chuẩn xét học bạ đợt 1. Có trường lấy điểm tổ hợp 3 môn chỉ...

Chuyên trang thông tin Tuyển Sinh Số cung cấp thông tin tuyển sinh từ Bộ GD & ĐT và các trường ĐH - CĐ trên cả nước. 

Nội dung thông tin tuyển sinh của các trường được chúng tôi tập hợp từ các nguồn:
- Thông tin từ các website, tài liệu của Bộ GD&ĐT và Tổng Cục Giáo Dục Nghề Nghiệp;
- Thông tin từ website của các trường;
- Thông tin do các trường cung cấp.

Giấy phép số 698/GP - TTĐT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 25/02/2019.

 
Hợp tác truyền thông
DMCA.com Protection Status
Giới thiệu | Bản quyền thông tin | Chính sách bảo mật